Podemos extraer resultados de la muestra a nivel
poblacional.
Para poder extrapolar los datos tiene que tener validez
interna, que garantiza que se puedan extrapolar a la población de referencia.
Al conjunto de pacientes llamamos poblaciones y al conjunto de individuos
concretos se le llama muestra. A la cantidad: tamaño muestral.
Al conjunto de procedimientos que permiten elegir
muestras de tal forma que estas reflejen las características de la población le
llamamos técnicas de muestreo.
Siempre que trabajamos con muestras asumimos cierto error
(error aleatorio). El muestreo probabilístico lo veremos mas adelante.
El error asociado a pesar de que sea una muestra
representativa, siempre podemos cometer un error aleatorio. Tenemos muchos
errores si usamos muestreo por
voluntarios.
Ejemplo inferencia
Tiempo de curación de ulceras en una muestra de 100
pacientes. El grupo de primera fila en su área a cogido una muestra de personas
con ulcera (100) ha ido calculando cuanto tiempo tarda en curarse la ulcera y a
sacado una media: 53.77 días.
La segunda fila es otro grupo del mismo población y le da
otra media: 57.08.
Y así sucesivamente.
Si en la clase todos
los grupos estudiamos lo mismo y tenemos un histograma con diferencias
medias de distintas muestras de una misma población.
Si en Sevilla hay 200 mil personas con ulceras, podemos
sacar muchas muestras representativas de ahí. Existe variabilidad biológica y
puede pasar que haya un grupo que cure a 62 y otro a 65.
La media total son 57.77. en total todos estos estudios
se los han hecho a 20 mil pacientes.
Concepto nuevo:
ERROR ESTANDAR
E s una medida que estima y que pretende captar la
variabilidad: rango que se mueven en torno a una media concreta.
Calcula (similar a la desviación típica: valor real que
abre el rango entre la media y un 68% de la población. Sabemos que el 68% se
engloba en el +/-). El error es una estimación de cómo puede variar en torno a
la media.
El valor real no lo conocemos porque es una muestra.
Conocemos el valor de la muestra. El error estándar nos permite presumir como
un intervalo en el cual se mueve el intervalo de la media.
Si el error estándar estima el valor real que va a tener
la curación de la ulcera, mientras más pequeño es el error , más cerca esta del
valor real.
Mientras mayor sea la muestra, el error estándar es
menor: error aleatorio (se materializa en
el erro estándar)
El estándar dice que a mayor muestra menor error
estándar, mayor precisión.
La media real de la población si estimamos que es la
misma de la muestra, error poblacional medio es el estándar. Mientras mas
pequeño sea el error mas cerca del valor real estaré. Mientras mas muestra
tenga mas me acerco a la población general.
El erro estándar se calcula: desviación típica entre raíz
cuadrada de n (tamaño de mi muestra).
Si el intervalo de confianza del 95% cometemos un error
del 5%. La probabilidad que manejo x 1-probablidad que manejo.
Si yo quiero tener un intervalo o confianza del 95%, la probabilidad
de acertar es de 0.95 en tasa. La probabilidad que yo manejo x 1-0.5 entre la
muestra y todo a la raíz cuadrada.
Teorema central
del límite
Lo ideal y normal es exista una distribución de valores
que siguen una distribución normal.
Englobar en unos términos y que vaya de manera aislada
hacia los extremos.
Pero esto no es siempre así: los datos no se distribuyen
de manera normal. Existe un teorema que dice que si se cogen varias muestras y
se le aplica la media, las medias de las medias de las muestras se van a
agrupar de manera normal. Porque va cogiendo valores aislados y cada vez lo va
centrando mas y cada vez se va concentrando en la cota media. A mas población y
cada vez mas medias, la desviación típica y el erro estándar cada vez se hará
mas pequeño. Cada vez tendera mas al centro. La distribución sigue una
distribución normal con un error estándar que cada vez se acerca mas a la
desviación típica.
El peso no sigue una distribución normal porque la media
esta sobre 80 de la población adulta y la mayor concentración está antes de la
media asi que no es una distribución normal sino con curva a la derecha.
Vamos cogiendo una persona de manera aleatoria de la
población y construyo las medias de los datos que nos va dando.
Representamos un histograma con los valores de los individuos.
Mientras mas muestra, mas se parece la grafica de la muestra a la grafica de la
población.
Primera muestra aleatoria tomamos un valor extremo asi
que la media se sitúa mas al centro: estimación de la media. Las medias
muestrales se acerca cada vez mas al centro con muestra de tamaño 2. Raya
horizontal: desviación. Esto es la media de dos individuos cada vez.
Después se escogen 10 individuos y hacen la media y este
es un valor que da una media diferente a la media de la población. Aumentamos a
10 el tamaño de la muestra. Se parece mucho a la distribución normal. Esto
afirma el teorema del límite central. La media total de la distribución es
igual que la media de la población.
+/- 1Sà
68, 26 % de las observaciones (muestras)
+/- 2Sà
95-45 % de las observaciones
+/- 1.66S à95%
de las observaciones
+/- 3Sà
99.73% de las observaciones
+/- 2.58 Sà
99% de las observaciones
El valor z se obtiene multiplicándolo a la desviación (S)
Se estima como numero entero 95 y 0.05 pero hay multitud
de valores.
Cuando diseñamos el estudio estimamos el nivel de
confianza (95,99%). Si creemos que hay relación muy importante entre dos
variables, nos situamos en un 99%. Si tenemos un valor menor del 1%, hablamos
de relación contra-efecto sí o sí.
INTERVALO DE
CONFIANZA
Son estimadores de población que contempla un rango donde
en el 95% de probabilidad va a estar el valor real.
Esto se puede calcular a cualquier estimador: OR, Riesgo
relativo…
De un parámetro: estimador +- z y valor estándar.
El error estándar x z es el valor superior y el valor
inferior. El máximo sería la suma.
(*) 1, 96 es el valor z, que como vimos antes puede adoptar otros valores en función del nivel de confianza.
Esta fórmula es para proporciones y la "p" es el estimador.
Para medias se utiliza la siguiente fórmula:
IC= estimador +/- z x ES
Procedimiento muestral: técnica de muestreo
Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podemos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.
La población general de la que queremos obtener conclusiones la vamos a elegir al azar, para obtener la muestra y a partir de ésta hacer inferencia de la población entera.
Tipos de muestreo:
Probabilistico: Todos los sujetos de la población tienen una probabilidad distinta de cero en la seleccion de la muestra. Es el método que consiste en extraer una parte de una población o universo, de tal forma que todas las muestras posibles de tamaño fijo tengan la misma posibilidad de ser seleccionados.
Simple: Se caracteriza porque cada unidad tiene la porbabilidad equitativa de ser incluida en la muestra.
Sistemático: Similar al aleatorio simple, donde cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.
Sea 5 el intervalo para la selección de cada unidad muestra: Cada 5 personas se selecciona: 5, 10, 15... y así sucesivamente hasta llegar a 100.
Estratificado: Se caracteriza por la subdivisión de la pobalción en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados.
Conglomerado: Se usa cuando no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla. Las inferencias que se hacen en una muestra conglomerada no son confiables como las que se obtienen en un estudio hecho por muestreo aleatorio.
Muestra no probabilística: Me interesa un grupo concreto. Personas que están expuestas
a algo concreto, si nos vamos intencionadamente a esas personas excluimos a las
que nunca han estado expuesta al factor.
Por cuotas: quiero
tener mitad de hombre y mujer, esto es una cuota: 50% y 50%. Las poblaciones no
siempre son 50 y 50. El ejemplo de los sesgos: sesgo de selección porque no hay el
mismo numero de hombres (esto no es un sesgo) sino que intencionadamente se ha
escogido así.
Accidental: paciente
con tensión, se apunta. Cogemos a pacientes que por casualidad ese dia
acudieron al centro de salud (no todas tienen la misma probablidad de
participar en el estudio, sino solo aquellas que ese dia fueron al centro de
salud)
Tamaño de la muestra
Va a depender de la varianza (variabilidad de la población),
tamaño de la población y de la confianza que nosotros tenemos.
El tamaño se multiplica por la varianza poblacional y se
divide por el error estándar o presicion al cuadrado.
Si tras esta operación se cumple el resultado N> n(n-1), el calculo del tamaño muestral terminal aquí.
Si no se cumple, obtenemos el tamaño muestral con esta fórmula:
Y aquí termina la primera parte de fórmulas que nos tenemos que estudiar
